Magnetische Energie

Magnetische Energie ist eine gewöhnliche Energieform der Physik. Man versteht darunter die Energie, die in einem Magnetfeld steckt. Um ein Magnetfeld zu erzeugen, muss Arbeit verrichtet werden. Diese aufgewendete Arbeit steckt dann als Energie im Magnetfeld. Man kann sich diese vorstellen als die Arbeit, die nötig ist, um alle Elementarmagnete im Material parallel auszurichten, also eine Arbeit, die aufgewendet wird, um die atomaren Spins zu verdrehen. Die parallel ausgerichteten Elementarmagnete wiederum besitzen dann eine gewisse potenzielle Energie, nämlich die magnetische Energie.

Wie groß die Menge an magnetischer Energie ist, die nach der parallelen Ausrichtung der Elementarmagnete in einem Magneten gespeichert ist, hängt vom Material ab. Der Wert dieser Energie ist proportional zur Fläche unter der sogenannten Hysteresekurve.

Energieprodukt als Maß für die magnetische Energie

Die magnetische Energie kann durch das Energieprodukt berechnet werden und bestimmt die Güte eines Magneten. Sie steigt quadratisch mit dem Magnetfeld an. Das bedeutet, wenn ein Magnetfeld doppelt so groß ist wie ein zweites Magnetfeld, jedoch die gleiche Ausdehnung besitzt, dann steckt in ihm die vierfache magnetische Energie.

Je größer die magnetische Energie eines Magnetfeldes ist, desto größer sind auch die magnetischen Kräfte. Sie verhalten sich proportional zur magnetischen Energie. Das bedeutet, dass ein doppelt so energetisches Magnetfeld die doppelten magnetischen Kräfte besitzt.

Prinzip der energetischen Minimierung

Die Kraft, die in eine bestimmte Richtung wirkt, berechnet sich konkret als Änderung der magnetischen Energie in dieser Richtung. Dies kann man sich vorstellen als ein Prinzip der energetischen Minimierung. Ist das energetische Minimum erreicht, so gibt es keine Richtung, entlang derer sich die Energie weiter minimiert und alle Kräfte verschwinden. Wird die Energie eines Magnetfeldes minimiert, wenn sich zwei Körper aneinander annähern, so wirkt eine Kraft in die Richtung, die zur Minimierung beiträgt, also eine Anziehungskraft zwischen den beiden Körpern. Dies ist gerade dann der Fall, wenn ein Stück Eisen an einen Magneten angenähert wird oder ein magnetischer Nordpol an einen magnetischen Südpol.

Wird dagegen die magnetische Feldenergie vergrößert, wie bei der Annäherung gleichnamiger Pole (also Nord- gegen Nordpol oder Süd- gegen Südpol), so wirkt eine abstoßende Kraft.

Zwischen einem Magneten und einem Stück Eisen bzw. zwischen ungleichnamigen Polen zweier Magnete befindet sich magnetische Energie im Luftraum, die größer ist als die magnetische Energie im Material. Wenn das Eisen eine magnetische Permeabilität (Durchlässigkeit) μ besitzt, so verringert sich der Anteil der Energie, der durch Eisen läuft im Vergleich zu der Energie im Luftraum um diesen Faktor.

Berühren sich Magnet und Eisen, so ist der Luftraum und damit auch die Feldenergie im Luftraum verschwunden. Es wirken in der Physik immer Kräfte in Richtung eines energetischen Minimums. Dies kann über den Ausdruck \( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\) allgemein ausgedrückt werden für jede Kraft \( \vec{F}\) in einem Energie-Potenzial U.

Dabei bezeichnet \( \vec{\nabla}\) den "Ableitungsvektor" in allen Raumrichtungen (mathematisch auch "Gradient" genannt) und kann geschrieben werden als

\( \vec{\nabla}=\left(\begin{array}{c} \frac{\partial}{\partial{x}} & & \frac{\partial}{\partial{y}} & & \frac{\partial}{\partial{z}} \end{array}\right) \)
wobei \(\frac{\partial}{\partial{x}}\) die "Änderung" entlang der x-Achse, also die partielle Differentiation nach x bezeichnet.

Ist im Potential U die Änderung der Energie in einer Richtung besonders stark, so wirkt in dieser Richtung eine besonders starke Kraft.

Anwendungen magnetischer Energie

Ein Magnet kann auch Arbeit verrichten. Er kann beispielsweise ein Stück Eisen anziehen.

Dann verringert sich die magnetische Energie um den Anteil der verrichteten Arbeit. Allerdings verschwindet das Magnetfeld nicht für immer. Der Magnet wird also nicht zerstört, wenn man das Eisen mehrere Male vom Magneten anziehen lässt und wieder abnimmt, denn beim Abnehmen des Eisenstücks muss von außen Arbeit aufgewendet werden. Die magnetische Energie des Luftraums nimmt dann wieder zu und führt dem gesamten Magnetfeld des Permanentmagneten wieder die vorher verloren gegangene Menge an magnetischer Energie zu.

Wird ein Magnet in einer Spule immer im Kreis gedreht, so verrichtet die Kreisdrehung über das Magnetfeld eine Arbeit, die zur Erzeugung von Strom benutzt werden kann. Die Änderung des Magnetfeldes führt zur Induktion einer Spannung. So funktioniert ein herkömmlicher Generator.

Nutzbarkeit von magnetischer Energie der Erde

Viele Ideen ranken sich darum, die magnetische Energie der Erde oder sogar kosmischer Magnetfelder auszunutzen. Es ist jedoch nicht möglich, dies entlang der Erdoberfläche zu tun, weil hier das Magnetfeld weitgehend konstant ist. Demnach wirkt gemäß des allgemeinen Gesetzes \( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\) auch keine Kraft, weil die Änderung des Energiepotentials U, nämlich \( \vec{\nabla}U\) entlang der Erdoberfläche gleich Null ist.

Es gibt gemäß den Maxwellgleichungen auch keinen einzelnen Nord- oder Südpol, den man zum Nordpol der Erde bzw. Südpol der Erde beschleunigen lassen könnte. All diese Ideen zur Nutzung von freier Energie oder magnetischer Energie sind physikalisch unsinnig.

Man kann die magnetische Energie der Erde nur ausnutzen, indem man einen ferromagnetischen Körper, der sich weit von den Polen der Erde weg befindet, an einen der Pole annähert. Dabei würde man die magnetische Energie des Erdfeldes reduzieren und könnte dies zum Beispiel durch Induktion eines Stroms nutzbar machen.

Allerdings ist der Effekt verschwindend gering, da ja das Magnetfeld der Erde sehr schwach ist. Viel mehr Energie wird einfach durch das Fallen im Schwerefeld der Erde gewonnen. Die Energiemenge ist jedoch maximal so groß wie die Arbeit, die vorher aufgewendet werden muss, um den Körper von der Erde zu entfernen.